De naam van de Stabijhoun is volgens W. Hoeksema, grondlegger van de raspunten, afgeleid van "sta-mij-bij". "Sta-mij-bij" slaat waarschijnlijk op het veelzijdige karakter van de Stabijhoun: mollen- en bunzingvanger, trekhond, erfhond, waakhond, jachthond, huisvriend.
De Stabijhoun is een eeuwenoud ras. De hond werd in Friesland veel gebruikt voor de jacht op haar- en veerwild (mollen, bunzingen, ratten, muizen, hazen, konijnen, eenden). De Stabij is afkomstig uit het Friese woudengebied in het oosten en zuidoosten van de provincie en was de hond van de kleine man. "Bijke", zoals de Stabijhoun in de volksmond werd genoemd, stond hem niet alleen terzijde bij de jacht maar was hem ook van dienst als hartstochtelijk bunzing- en mollenvanger, als waakhond en als trekhond. Andere namen voor de Stabijhoun zijn "Muddehondje" (mudde is Fries voor bunzing) en Friese Langhaar. In de crisisjaren -de jaren twintig en dertig van de twintigste eeuw- werden heel veel mollen gevangen voor de bontindustrie. De mollenvanger trok er op de fiets op uit en Bijke werd meegenomen in een korf die voor of achter op de bagagedrager van de fiets was bevestigd. "In den tijd, toen de bontprijzen hun hoogtepunt bereikten, werden voor goed afgerichte exemplaren vaak fabelachtige sommen betaald", schrijft Hoeksema in Toepoel's Hondenencyclopaedie. In 1904 kostte een goede mollenhond 15 gulden, in 1918 wel tussen de 100 en 200 gulden, aldus de historicus Wiebe Dooper in zijn boek De Fryske Hûnen.Een andere verklaring voor de term stabij, die de onderwijzer Hoeksema uit het Friese Twijzel in Toepoel's Hondenencyclopaedie geeft, is het bijstaan (oftewel voorstaan) bij de jacht. De Stabij lokaliseerde de mol of de bunzing en bleef bij de dood te schieten dieren staan totdat zijn baas kwam. Houn (uitgesproken als hoen) betekent hond.
Er waren twee methodes om mollen te vangen. Ten eerste: de Stabij spoorde de verse molshoop op en bleef doodstil staan wachten op zijn baas. Ze wachtten samen tot de mol weer begon te wroeten. Nu was het de kunst om op het moment dat de mol op het hoogste punt in de molshoop zat de schep eronder te steken en de mol op te wippen. De hond ving de mol, schudde hem dood en gaf hem aan zijn baas. Bij de andere methode ving de Stabij de mollen zelf uit de oppervlakkige mollengangen. Deze mollen waren vaak nog jong en hun velletjes niet veel waard. Deze methode werd gebruikt als het er in de eerste plaats om ging het land van de boer mollenvrij te houden. De goede velletjes waren voor de bontindustrie. De mol werd opengesneden, het velletje ging eraf en Bijke kreeg de inhoud. De velletjes werden om te drogen uitgespreid op een plankje en vervolgens verkocht.
Als jager werd de Stabijhoun na de oorlog verdrongen door de buitenlandse jachthonden, maar als verdelger van mol en bunzing wordt hij nog steeds gewaardeerd. Over de herkomst van de Stabijhoun is niet veel bekend. Vanaf ongeveer 1800 werden de Friese rassen door verschillende Friese auteurs beschreven, onder anderen Waling Dijkstra en Nynke van Hichtum. Afdoende bewijzen ontbreken, maar er wordt wel verondersteld dat de voorvaderen van de Stabijhoun moeten worden gezocht bij de Spaniël (ook wel Spanjoel of Spioen genoemd), die tijdens de Spaanse bezetting was meegekomen naar het noorden. (In de Italiaanse rassenlijst van de Fédération Cynologique Internationale (FCI) wordt de Stabijhoun Spaniel Olandese genoemd.) Deze Spaanse Spaniël moet dus in vele landen voor nakomelingschap hebben gezorgd, getuige het aantal rassen die qua uiterlijk veel gemeen hebben. Zo zijn er behalve de Stabijhoun, de Drentse Patrijshond, het Kooikerhondje, de Heidewachtel (kleine Münsterlander), de grote Münsterlander, de Duitse Staande Langhaar, de diverse Britse Spaniëls en de Franse Epagneuls.
Al deze rassen hebben de lange, meest sluike beharing, de hangende oren, de bevedering aan de achterhand en de tweekleurige vacht, wit met bruine, zwarte of oranje platen. De zogeheten schimmel komt minder vaak voor. Onder schimmel wordt verstaan het door elkaar voorkomen van gekleurde en witte haren in de witte gebieden bij bonte honden. Bij zwartbonte honden dus zwartschimmel (ook wel blauwschimmel genoemd), bij bruinbonte honden bruinschimmel. Overeenkomstige honden vindt men ook op de schilderijen uit de periode 1600-1700 van onder anderen Jan Steen en Eglon van der Neer, al zijn de afgebeelde honden veelal kleiner van stuk. Ook op Nederlandse schilderijen uit de achttiende en negentiende eeuw zijn Stabijachtige honden te zien.
Vroeger was er veel variatie in de grootte van Stabijhounen. De verschillende maten kwamen overeen met het werk dat de hond moest verrichten. Als trekhond wilde men een forse hond, maar voor mollenvanger vond men een kleiner formaat Stabij handiger, zodat hij eventueel nog in een mandje op de fiets kon worden meegenomen. Om allround gebruikshonden te krijgen, werd de Stabijhoun in het verleden gekruist met het andere Friese ras, de Wetterhoun (vroeger ook wel de Friese Krulhaar genoemd). Een combinatie van het jachtinstinct van de Stabij met de kracht van de Wetterhoun moest voor een betere bunzingenjager zorgen. Ook nu nog zijn de gevolgen van de kruisingen van Wetters en Stabij's zichtbaar: nog altijd treft men -vooral in Friesland- Stabij's aan met een licht gekrulde vacht en een spiraalstaart. De stamboomstabij's die door leden van de rasvereniging worden gefokt, vertonen geen kenmerken meer van de Wetterhoun.
Tot kort voor de officiële erkenning door de Raad van Beheer op Kynologisch Gebied in Nederland, in 1942, was de Stabijhoun door de kruisingen bijna niet meer in raszuivere toestand aanwezig. "Thans zijn minstens 90 procent van de Friesche bunzing- en mollenvangers bastaarden van de boven beschreven rassen [de Stabijhoun en Wetterhoun]", aldus de eerste druk van Toepoel's Hondenencyclopaedie. Dankzij de inspanningen van de Nederlandse kynoloog P.M.C. Toepoel (de
samensteller van de bekende hondenencyclopedie) en de Friese fokkers Jan Bos en Bertus de Graaf, zijn de rassen Stabijhoun en Wetterhoun weer van elkaar gescheiden. Bos, een groot liefhebber van de Friese hondenrassen, nam in 1938 een Wetterhoun en twee Stabijen mee naar de kampioenstentoonstelling Winner in Amsterdam. In oktober van dat jaar organiseerde Bos in Leeuwarden een Stabij- en Wetterhoundag. Tijdens de Tweede Wereldoorlog trokken Jan Bos en Bertus de Graaf samen door Friesland om mooie Stabij- en Wetterhounen op te kopen, die voor de fokkerij werden ingezet.
Na de erkenning van de Friese hondenrassen in 1942 werd er een lijst van raspunten van de Stabij en de Wetterhoun opgesteld, die in 1945 is goedgekeurd door de Raad van Beheer. Er werd een fokprogramma opgesteld en in april 1947 werd de Nederlandse Vereniging voor Stabij- en Wetterhounen opgericht. Vanaf 1952 komen de Stabij- en Wetterhoun voor in de bijlage van het Nederlandse Hondenstamboek (NHSB). In dat jaar zijn er 20 Stabij's en 10 Wetterhounen geregistreerd. In de kennel van Jan Bos uit Leeuwarden (Fan 't Wetterlan) en die van Bertus de Graaf (Fén 't Hounehiem) zijn veel Stabijhounen en Wetterhounen gefokt die in alle opzichten voldeden aan de raspunten en die voorouders zijn van veel Stabij's en Wetters die nu leven. De kennel van Jan Bos werd later voortgezet door Jannie Bijker uit Frieschepalen, onder de naam F´n de Alde Slûs. De zoon van Bertus de Graaf, Sjouke de Graaf, is zijn vader opgevolgd als Stabijfokker, zijn kennel heette Fen 't Bûtenfjild. Vanaf 1971 worden de Stabij- en Wetterhounen opgenomen in het officiële Nederlandse hondenstamboek. Tegenwoordig leven er ongeveer 4.000 geregistreerde Stabij's in Nederland. Behalve in Nederland wordt het ras ook in de Scandinavische landen gefokt; ook in de Verenigde Staten is er belangstelling.